2-4 电阻的Y形联结和△形联结的等效变换
Y形联结和△联结如下图所示：
那么，什么情况下，这两种联结方式是等效的呢？
要使两中联结方式等效，电路需满足的条件是，在对应端子间具有相同的电压时，对应端子流入的电流也分别相等。也就是说，当端子12之间的电压U23，端子23之间的电压U23，以及端子U31之间的电压分别对应相等时，i1=i'1，i2=i'2，i3=i'3.
由KCL和KVL定律得，Y形联结中：
可以解得电流为①：
对于△形联结，
由KCL得②：
由于不论电压为何值，只要对应相等，则对应端子得流入电流也相等，所以①和②中，U12，U23和U31的系数，总是对应相等，也就是说
以此类推，即可求出两种联结方式等效时得各电阻的阻值关系：
也可以写成其他形式，比如：
三式相加得：
代入
即可得到R1的表达式，同理的R2和R3：
为了便于记忆，可归纳为：
在某些情况下，为了方便计算，也可用电导表示：
这些等效变换有什么用呢？可以用来简化电路模型，例如：
上图中图a可以被替换为图b，这样就等效为可计算的混联电路。
2-5 电压源、电流源的串联和并联
电压源串联如图：
以上图a电路等效为图b电路的条件是：
需要注意的是，只有电压相等的电压源才可以并联，否则违背KVL。此时等效电路的总电压值等于任何一个电压源的电压值。
电流源并联如图：
以上图a电路等效为图b电路的条件是：
需要注意的是，只有电流大小相等的电流源才可以串联，否则违背KCL。此时的等效电路的总电流值等于任何一个电流源的电流值。
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